    
Tobias Wieland (mbstudi)
Mitglied
Benutzername: mbstudi
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. November, 2002 - 20:49: | 
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Hallo
Ich habe Probleme bei folgenden Aufgaben. Vielleicht kann mir jemand helfen.
1. Aufgabe:
Man zeige: Sind E1 und E2 Elementargebiete und E1 geschnitten E2 zusammenhängend und nicht leer, dann ist E1 vereinigt E2 Elementargebiet.
2. Aufgabe:
Man zeige:
a.) Summe(n=1 bis unendlich)sin(nz)/(2^n) konvergiert im Gebiet |Im z| < log 2
b.) Summe(n=1 bis unendlich)sin(nz)/(n^2) konvergiert nur für reelle z
Vielen Dank für eure Hilfe |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 360
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 09:07: |
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Tobias :
1. Frage: Was ist ein Elementargebiet? Ein
Standardwerk wie z.B. Remmert, Funktionentheorie I (1989) verzeichnet den Begriff nicht.
2. Hinweise:
a) sin(nz)/2n = Im[en(z - log 2)]
= Im[(exp(z - log 2)n]
b) sin[n(x+yi)] =
sin(nx)*cosh(ny)+i*cos(nx)*sinh(ny)
Für y‡0 streben sinh(ny) und cosh(ny)
exponentiell gegen oo.
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