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Tantor (tantor)
Mitglied
Benutzername: tantor
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 10:19: | 
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Hallo, kann mir vielleicht jemand zu folgener Aufgabe behilflich sein ?
lim m gegen unendlich
von der Summe n=1 bis unendlich
über m / ((m+n)(m+n+1))
als Tip steht da Partialbruchzerlegung, doch wenn ich die mache komme ich auf
A+B=1 und A+B=0 und das geht nicht wirklich ???
HILFE
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Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 355
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 10:46: |
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Tantor,
Mit der "Methode des scharfen Hinsehens"
erkennt man
1(m+n+1)(m+n) = 1/(m+n)-1/(m+n+1).
Daher
SN n=1 m/(m+n)(m+n+1)
= m/(m+1) - m/(m+N+1).
Nun lässt man N-->oo gehen : fertig. |
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