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Thomas Pickel (Thomaspickel)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 15:33: |
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Hallo, wer kann mir den Ausdruck "conic curve" mathematisch korrekt auf deutsch übersetzen? Danke, Thomas. |
H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 08:01: |
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Hi Thomas, Die deutsche Uebersetzung lautet "Kegelschnitt". (the ellipse, die Ellipse / the hyperbola, die Hyperbel / the parabola, die Parabel) Im englischen Sprachgebrauch wird das Attribut "curve" in der Regel weggelassen. So heisst es etwa in einem mir vorliegenden Handbuch "a course in PURE MATHEMATICS " als Kapitelüberschrift: "the straight line, circle and conic in polar coordinates (Gerade , Kreis und Kegelschnitt in Polarkoordinatendarstellung). Ein Aufgabentext lautet so: Show that, if the tangent at P , any point on a conic with focus S, meets the directrix at K, the angle KSP is a right angle . (man zeige: schneidet die Tangente im allgemeinen Punkt P eines Kegelschnitts mit dem Brennpunkt S die zugehörige Leitgerade im Punkt K , so ist der Winkel KSP ein rechter). Wie im deutschen Sprachgebrauch werden die Kegelschnitte im Englischen auch mit " curves of second order " (Kurven zweiter Ordnung ) bezeichnet. Mit freundlichen Grüssen H.R.Moser,megamath. |
H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 11:28: |
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Hi Thomas, Ob es sich bei der " conic curve " wirklich um einen Kegelschnitte handelt, kann erst aus dem Zusammenhang geschlossen werden, in welchem dieser Begriff auftritt. Darf ich Dich bitten, den entsprechenden Kontext bekannt zu geben . Deine Frage nach der Gaussschen Abbildung, d.h. der Abbildung durch parallele Tangenten bzw. Tangentialebenen (Gaussian mapping; mapping by means of parallel tangents or tangent planes) werde ich später beantworten. Mit freundlichen Grüssen H.R.Moser,megamath. |
Thomas Pickel (Thomaspickel)
| Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 18:51: |
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Hallo, vielen Dank für deine schnelle Antwort. Es geht hier speziell um die Charakterisierung von quadratischen Geradenkomplexen, das sind die Schnitte von quadratischen Hyperebenen mit der Plückerquadrik (oder Grassmanian) G im projektiven fünfdimensionalen Raum. Ein Satz besagt (Beweis mit Hilfe der Gausschen Abbildung vom anderen Posting), dass in einem solchen quadratischen Geradenkomplex keine Ebene (dim 2) liegt. Dann heißt es: (sigma(p) ist eine Ebene) We deduce from the lemma that for each p \in P3 the set X_p = X schnitt sigma(p) of lines in the complex X passing through p forms a conic curve in sigma(p). (Griffiths/Harris: Principles of Algebraic Geometry, 1978, p. 762) Kegelschnitt halte ich für eine gute Übersetzung. Freundliche Grüße Thomas Pickel. |
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