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Beitrag |
    
Thomas Pickel (Thomaspickel)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 15:33: | 
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Hallo,
wer kann mir den Ausdruck "conic curve" mathematisch korrekt auf deutsch übersetzen?
Danke, Thomas. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 08:01: |
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Hi Thomas,
Die deutsche Uebersetzung lautet "Kegelschnitt".
(the ellipse, die Ellipse / the hyperbola, die Hyperbel /
the parabola, die Parabel)
Im englischen Sprachgebrauch wird das Attribut "curve"
in der Regel weggelassen.
So heisst es etwa in einem mir vorliegenden Handbuch
"a course in PURE MATHEMATICS "
als Kapitelüberschrift:
"the straight line, circle and conic in polar coordinates
(Gerade , Kreis und Kegelschnitt in Polarkoordinatendarstellung).
Ein Aufgabentext lautet so:
Show that, if the tangent at P , any point on a conic with focus S,
meets the directrix at K, the angle KSP is a right angle .
(man zeige: schneidet die Tangente im allgemeinen Punkt P
eines Kegelschnitts mit dem Brennpunkt S die zugehörige
Leitgerade im Punkt K , so ist der Winkel KSP ein rechter).
Wie im deutschen Sprachgebrauch werden die Kegelschnitte
im Englischen auch mit " curves of second order "
(Kurven zweiter Ordnung ) bezeichnet.
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 11:28: |
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Hi Thomas,
Ob es sich bei der " conic curve " wirklich um
einen Kegelschnitte handelt, kann erst aus dem Zusammenhang
geschlossen werden, in welchem dieser Begriff auftritt.
Darf ich Dich bitten, den entsprechenden Kontext
bekannt zu geben .
Deine Frage nach der Gaussschen Abbildung, d.h. der
Abbildung durch parallele Tangenten bzw. Tangentialebenen
(Gaussian mapping; mapping by means of parallel tangents or
tangent planes) werde ich später beantworten.
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
Thomas Pickel (Thomaspickel)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 18:51: |
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Hallo,
vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Es geht hier speziell um die Charakterisierung von quadratischen Geradenkomplexen, das sind die Schnitte von quadratischen Hyperebenen mit der Plückerquadrik (oder Grassmanian) G im projektiven fünfdimensionalen Raum.
Ein Satz besagt (Beweis mit Hilfe der Gausschen Abbildung vom anderen Posting), dass in einem solchen quadratischen Geradenkomplex keine Ebene (dim 2) liegt.
Dann heißt es: (sigma(p) ist eine Ebene)
We deduce from the lemma that for each p \in P3 the set X_p = X schnitt sigma(p) of lines in the complex X passing through p forms a conic curve in sigma(p).
(Griffiths/Harris: Principles of Algebraic Geometry, 1978, p. 762)
Kegelschnitt halte ich für eine gute Übersetzung.
Freundliche Grüße
Thomas Pickel. |
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