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DGl zum Spaß

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Tobias
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. August, 2001 - 22:28:   Beitrag drucken

Hallo, wer hat Spaß daran, so eine Aufgabe zu lösen:

Gesucht ist die Familie von Kurven, bei denen die Länge des Tangentenabschnitts zwischen Berührungspunkt und y-Achse gleich dem y-Abschnitt der Tangente ist.

Bei Bedarf kann ich meine (hoffentlich richtige) Lösung angeben.
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H.R.Moser,megamath.
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Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 07:29:   Beitrag drucken

Hi Tobias,

Aus der Dgl. y' = ( y ^ 2 - x ^ 2 ) / (2 * x * y ) ergibt sich als
Lösung die Kreisschar
x ^ 2 + y ^ 2 - c * x = 0 (c : const)
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
Die Kreise berühren die y-Achse im Nullpunkt.

Auf Wunsch kann eine Herleitung nachgeliefert werden.

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath.
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Tobias
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Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 14:07:   Beitrag drucken

Schön. Habe ich auch raus.

Mit Freundlichen Grüßen
Tobias

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