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Beitrag |
    
m. (Frosch007)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. August, 2001 - 17:33: | 
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Hallo !
Wer weiß die Lösung zu dieser Aufgabe?
Sei Q(i)={a+bi|a,b Ele.Q}. Es ist Q(i)Teilmenge von C. Vorausgestetzt ist, dass (C,+,X) ein Körper
und (Q(i),+) eine kommutative Gruppe ist. Beweise,dass (Q(i),+)ist ein Körper.
Die Großbuchstaben stellen die versch. Zahlbereiche da.Sorry bekomme ich noch nicht anders geschrieben. |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. August, 2001 - 11:51: |
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hi m,
(Q(i),+,X) ist koerper.
zu zeigen:
1) einselement 1+i0 ist element von Q(i). klar.
2) Q(i) ist abgeschlossen unter anwendung von X.
(aus 1) und 2) folgt (Q(i),+,X) ist kommutativer Ring mit einselement.)
3) zu jedem a+ib aus Q(i) ist (a +ib)^(-1), (das ja in C existiert), in Q(i) enthalten.
--> fertig.
viele gruesse mrsmith |
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