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Astrid Lindner (Wonne)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juli, 2001 - 13:19: | 
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Tag mal was anderes...vorab danke für die Hilfen bei den vorhergehenden Aufgaben...
Es sei p(x) ein Polynom 2n-ten Grades,
p(x)=x^2n + x^2n+1 +....+ x+1, x element R
a) Hat p(x) eine Inverse Funktion?
b) Es sei nun p(x) =x^3+bx+a, wobei b>0.
Man zeige , daß y = p(x) eine inverse Funktion
x = q(y) hat.
c) Man berechne für x0<0, a = -x0(x0^2+b) die
Werte q(a), q(0), q'(0), q''(0).
Waere nett wenn mir jemand eien Lösung zu senden könnte...danke schön Wonne |
sonny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juli, 2001 - 16:22: |
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Hallo Astrid,
a) nein
b) die 1.Ableitung ist immer >=0 also monoton steigend -> Inverse existiert.
x=p(y) nach y auflösen. -> y=q(x)
Ableitungen bilden und einsetzten.
sonny |
Astrid Lindner (Wonne)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juli, 2001 - 17:55: |
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Ersteinmal danke Sonny für deine Antwort...aber könntest du es mir doch noch ein wenig ausführlicher ....erklären....waere nett...Astrid |
sonny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Juli, 2001 - 09:00: |
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Hallo Wonne,
a) ein Polynom verhält sich im Unendlichen (pos oder neg) wie seine höchste Potenz. Hier ist es im stark neg Bereich fallend und im stark pos Bereich steigend, also nich monoton über R, also nicht invertierbar.
b) folgt:
sonny |
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