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Patrick
| Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 19:51: |
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Hilfe ABCD ist ein Rechteck (welches nicht Quadrat sein darf), M der Schnittpunkt der Diagonalen. Es gibt dann 4 Deckbewegungen im Raum: 1. D0, die identische Bewegung (Drehung um 0°) 2. D1, die Drehung mit dem Winkel 180° um die durch M gehende, senkrecht auf der Rechteckfläche stehende Achse. 3. U1, die Umklappung des Rechtecks um die Achse 1 4. U2, die Umklappung um die Achse 2. a) Stellen Sie für die Menge B= {Do,D1,U1,U2} bezüglich der Hintereinanderausführung "°" als Verknüpfung die Verknüpfungstafel (aufgrund geometrischer Überlegungen) auf. b) Beweisen Sie <B,°> ist eine kommutative Gruppe. |
lnexp
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. August, 2001 - 22:07: |
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a)
° | D0 | D1 | U1 | U2 | D0 | D0 | D1 | U1 | U2 | D1 | D1 | D0 | U2 | U1 | U1 | U1 | U2 | D0 | D1 | U2 | U2 | U1 | D1 | D0 | b) folgt aus der Tabelle: neutrales Element ist D0 Inverse: zu D0 ist D0 zu D1 ist D1 zu U1 ist U1 zu U2 ist U2 |
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