| Autor |
Beitrag |
    
Patrick
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 19:51: | 
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Hilfe
ABCD ist ein Rechteck (welches nicht Quadrat sein darf), M der Schnittpunkt der Diagonalen. Es gibt dann 4 Deckbewegungen im Raum:
1. D0, die identische Bewegung (Drehung um 0°)
2. D1, die Drehung mit dem Winkel 180° um die durch M gehende, senkrecht auf der Rechteckfläche stehende Achse.
3. U1, die Umklappung des Rechtecks um die Achse 1
4. U2, die Umklappung um die Achse 2.
a) Stellen Sie für die Menge B= {Do,D1,U1,U2} bezüglich der Hintereinanderausführung "°" als Verknüpfung die Verknüpfungstafel (aufgrund geometrischer Überlegungen) auf.
b) Beweisen Sie <B,°> ist eine kommutative Gruppe. |
lnexp
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. August, 2001 - 22:07: |
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a)
| ° | D0 | D1 | U1 | U2 | | D0 | D0 | D1 | U1 | U2 | | D1 | D1 | D0 | U2 | U1 | | U1 | U1 | U2 | D0 | D1 | | U2 | U2 | U1 | D1 | D0 |
b) folgt aus der Tabelle:
neutrales Element ist D0
Inverse:
zu D0 ist D0
zu D1 ist D1
zu U1 ist U1
zu U2 ist U2 |
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