| Autor |
Beitrag |
    
Christian (Da_Chris)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 16:18: | 
|
hi
könnt ihr mir bitte sagen wie ich die partiellen Ableitungen der Funktion
z = (x²+y²)e^-x
herausbekomme. ich bekomms einfach nicht hin.
wenns geht möglichst mit genauem Lösungsweg.
gruß Chris |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 16:48: |
|
Hallo Chris
z=f(x,y)=(x²+y²)e-x
fx=2x*e-x+(x²+y²)*(-e-x)=(2x-x²-y²)e-x
Du leitest also nur nach x ab, und betrachtest y als Konstante.
fy=2ye-x
Hier leitest du nach y ab und x ist eine Konstante.
fxx=(2-2x)e-x+(2x-x²-y²)(-e-x)=(2-4x+x²+y²)e-x
fxy=-2ye-x
Dies ist die Ableitung von fx nach y; x ist konstant.
fyx=-2ye-x
fyy=2e-x
mfg Lerny |
Christian (Da_Chris)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 17:33: |
|
Danke schon mal.
eins verstehe ich nur noch nicht, wie ist das mit der 1. Ableitung nach y?
wie kommt man auf das Ergebnis -2e^-x?
ich komm da immer auf (2y+x²+y²)e^-x
was mach ich falsch?
und nochwas: mit welchen Tasten schreibst du das -x bei e^-x und die untergestellten Zahlen  ?
gruß
Chris |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 18:59: |
|
Hallo Chris
z=f(x,y)=(x²+y²)e-x=x²e-x+y²e-x
wenn du nun nach y ableitest ist der Ausdruck
x²e-x eine Konstante und die Ableitung daher 0.
Bleibt noch die Ableitung von y²e-x. Hier ist
e-x eine Konstante. Sei u=e-x. Dann folgt
y²e-x=y²*u
und die Ableitung wäre 2y*u also insgesamt 2ye-x
Damit ist fy=0+2ye-x=2ye-x
Hoffentlich hilft dir das ein wenig.
mfg Lerny |
Christian (Da_Chris)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 19:15: |
|
oh ja. nun hab ichs kapiert.
Vielen Dank
gruß Chris |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 19:54: |
|
Hallo Chris
hatte ich noch vergessen.
Hoch- bzw. Tiefstellen von Ausdrücken:
e-x Eingabe: e Backslash + { -x }
Alles ohne Leerzeichen eintippen. Bachslash erreichst du über AltGr+?.
Willst du etwas tiefer stellen, gibst du anstelle
des + ein - ein.
mfg Lerny |
