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Beitrag |
    
stela
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Juli, 2001 - 13:13: | 
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Bitte Hilfe
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a) Beweisen Sie <D³,°> ist eine Gruppe
b) Ist <D³,°> kommutativ? Begründung!
c) Zeigen Sie: Die Gruppen <D³,°> und <S3,°> sind isomorph
2
Es war Za = {x|x = a * z ^ z Element Z} für beliebiges, aber festes a aus Z.
Zeigen Sie: < Za,+> ist eine Untergruppe von < Z, +> |
andreas_appold
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Juli, 2001 - 21:34: |
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zu 1 c) wenn <d³,°> die Diedergruppe mit 6 Elementen meint, dann gibt es nur noch eine andere Gruppe, die 6 Elemente enthält, nämlich die zyklische Gruppe mit 6 Elementen. Da keine Isomorphie zu dieser Gruppe möglich ist (Beweis siehe *), müsste sie doch zu der "anderen" Gruppe mit 6 Elementen isomorph sein eben <S³,°>, oder? Es gibt ja nur zwei "Arten"(Isomorphieklassen) von Gruppen mit 6 Elementen. *Als Diedergruppe ist sie ausserdem nichtabelsch (wegen ba=a(b)^-1<>ab), kann also nicht isomorph zu <z6,°> sein. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Juli, 2001 - 22:21: |
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Siehe auch http://www.zahlreich.de/cgi-bin/hausaufgaben/show.cgi?4244/18154 |
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