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Winkelfunktionen

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kahof (Dumme_Erna)
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Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 14:23:   Beitrag drucken

Hallo,

wer kann mir helfen ?

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit dem
Umfang 180.
a) tan alpha = 0.225 Wie groß ist alpha?
b) Darstellen von a,b mittels Winkelfunktionen.
c) Berechnen von c,a,b mittels Winkelfunktionen.

Probe mit Satz des Phytagoras.

Dies ist eine Klausuraufgabe von einem "tollen" Mathelehrer.
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ricewind
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Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 22:17:   Beitrag drucken

Die b) und c) kapier ich nicht. Was heißt "Darstellen von a,b" ?

rechtwinkliges Dreieck habe rechten Winkel gegenüber von Seite c.
Gleichungssystem:
I) Umfang=Seitensumme: a+b+c=180
II) Tangensbeziehung: a/b=0.225
III) Pythagoras: a²+b²=c²

II) nach a umstellen: a=0.225b und in I) und III) einsetzen =>

I) 1.225b+c=180 => c=180-1.225b, einsetzen in
III) 1.050625b²=c²

=> 1.050625b²=180²-441b+1.500625b²
=> 0=32400-441b+0.45b²
=> b²-980b+72000=0
=> b=490+410 V b=490-410

b=900 V b=80, b=900 ist zu groß für u=180
b=80 in II) einsetzen => a=18 => c=180-80-18=82

Probe mit III) 80²+18²=82²

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