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Grenzwert zeigen - dringend ;(

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Nicole
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Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 08:41:   Beitrag drucken

Hi Leute, ich habe eine Aufgabe bis morgen zu machen, kann mir jemand dabei helfen?

Die Funktion f : (a,b) ® IR mit a<b sei in einem Punkt x e (a,b) differenzierbar.

(a) Zeigen Sie, dass der Grenzwert limx®0 (1 / 2h) * ( f(x+h) - f(x-h) ) existiert und gleich f '(x) ist.

(b) Folgt umgekehrt aus der Existenz von limx®0 (1 / 2h) * ( f(x+h) - f(x-h) ) die Differenzierbarkeit von f in x ?

Ich hoffe mir kann jemand hierbei helfen, vielen Dank schonmal!

Liebe Grüße,
Nicole
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sonny
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Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 09:06:   Beitrag drucken

Hallo Nicole,
es soll wohl h->o gehen :-)
hier die Lösung:

\image {u}

viel Spaß noch

sonny
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sonny
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Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 09:11:   Beitrag drucken

Hallo Nicole,
es soll wohl h->o gehen :-)
hier die Lösung:

\image {u}

viel Spaß noch

sonny
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sonny
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Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 09:21:   Beitrag drucken

Hallo Nicole,
es soll wohl h->o gehen :-)
hier die Lösung:
(hoffentlich klappt es jetzt!)

u

viel Spaß noch

sonny

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