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Beitrag |
    
Isa
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Juli, 2001 - 15:57: | 
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Wer kann diese Aufgabe vollständig lösen?
Gegeben seien die Ebenen des R^3
E1: x-3y+z=-1
E2: 2x+y-z=2
E3: x+y+z=3
Bestimmen Sie die Gleichung derjenigen Ebene E, die parallel zu der Ebene
E4: x+y+2Z=0
verläuft und den Schnittpunkt S der drei Ebenen E1, E2, E3 enthält! Welchen Abstand hat der Punkt P(-1,-1,0) von E?
Danke im voraus!
Gruß Isa |
harald
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Juli, 2001 - 20:35: |
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;Solve(User,[x,y,z])
SOLVE([x-3*y+z=-1,2*x+y-z=2,x+y+z=3],[x,y,z])
;Simp(#1)
[x=1 AND y=1 AND z=1]
"also ist S(1/1/1)"
"Eingesetzt in die Gl. der parallelen Ebene mit der Gl. x+y+2z=d erhält man:"
"d=4"
"Es bleibt der Abstand der Ebene E von P(-1/-1/0) zu bestimmen:"
n:=[1,1,2]
"Länge des Normalenvektors ist:"
SQRT(6)
p:=[-1,-1,0]
ABS(p-n)/SQRT(6)
;Simp(#11)
SQRT(2) |
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