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nfs
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 12:04: | 
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Hallo an alle Wissenden,
wer kann mir die folgende Aufgabe lösen?
Bestimmen Sie alle reellen Zahlen x, y für die die Matrix
A:
1 x 0
y 1 0
0 x 1
invertierbar ist!
Beschreiben Sie diese Punktmenge in einem rechtwinkligen y,x-Koordinatensystem!
Schon mal vielen Dank im voraus.
Gruß Nicole |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 13:00: |
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Hi Nicole
Die gegebene Matrix A ist genau dann invertierbar
wenn ihre Determinante von null verschieden ist.
Wir berechnen det (A) und erhalten :
det ( A ) = 1 - x * y
Wir fassen die Gleichung 1 - x * y = 0 als
Gleichung einer Kurve in der (x,y)-Ebene auf.
Es liegt eine Normalhyberbel oder gleichseitige Hyperbel
vor mit den Koordinatenachsen als Asymptoten und den
Winkelhalbierenden der Quadranten als Achsen.
Die gesuchten Punkte sind diejenigen Punkte der (x,y)-Ebene,
die nicht auf dieser Hyperbel liegen.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath. |
nfs
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 21:31: |
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Vielen Dank an meinen Mathe Gott, Du hast mir schon ganz schön oft geholfen. Danke |
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