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Beweise

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sandra
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 20:31:   Beitrag drucken

Hilfe bitte

Beweise folgenden Satz

In jeder Gruppe <G,*> gilt:

i (a*b)= i (b) * i (a) für je zwei Elemente a,b aus G.

thank you
Sandra
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Hans (Birdsong)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 22:04:   Beitrag drucken

Hallo :

Ich nehme an dass i(a) := a^(-1) ?

Es gilt

(a*b)*[(b^(-1)*a^(-1)] = a*(b*b^(-1))*a^(-1)

= a*e*a^(-1) = a*a^(-1) = e.

Da das Inverse eines Gruppenelements eindeutig
bestimmt ist, folgt die Beh.

Hans

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