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Simönchen
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Juli, 2001 - 16:14: | 
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Es ist zwar Analysis, hat aber einen Touch von Linearer Algebra. Und das hab ich bisher noch nicht gehört. Dementsprechend steh ich auf dem Schlauch.
Von euch kann mir doch bestimmt einer weiterhelfen:
Beweisen Sie:
a) In dem Vektorraum M(nxn,R) der reellen nxn Matrizen gibt es Umgebungen U und V der Einheitsmatrix, so daß gilt: zu A aus V existiert genau eine Matrix B aus U mit B^2=A, wobei B außerdem eine diffbare Funktion von A ist.
b) In M(nxn,R) (vgl. a)) gibt es eine Umgebung U der Einheitsmatrix sowie eine Umgebung V der Nullmatrix und eine stetig diffbare, eindeutig bestimmte Abbildung L:U->V mit exp(L(A))=A
(hier ist exp(X)=Summe von k=0 bis oo von X^k/k!)
Danke schonmal! |
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