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Julia
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Juli, 2001 - 16:06: | 
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Bin mir nicht ganz sicher, ob ich im richtigen Forum bin, aber ich denke schon, denn schließlich wimmelt es hier von Profis:
a) Sei T der Torus, der durch Rotation des Kreises S:={(x,z)|(x-R)^2+z^2=r^2}, 0<r<R um die z-Achse in R^3 entsteht, d.h.
T={(x,y,z) aus R^3 | x=x0*cos t, y=x0*sin t, (x0,z) aus S, t aus [0,2Pi[}
Zeigen Sie: T ist eine zweidimensionale Untermannigfaltigkeit des R^3. (Geben sie z.B. eine offene Menge D und eine Funktion f aus C^1(D) an mit T=f^-1(0) und grad f ungleich 0).
b) Verallgemeinern Sie die Aussage aus a) auf den Fall, daß der Kreis S durch eine beliebige eindimensionale Untermannigfaltigkeit der Halbebene {(x,z)|x>0, z aus R} ersetzt wird.
Wäre allen für jede Hilfe dankbar! |
Jeannine
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juli, 2001 - 15:11: |
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Du ich kenne die Aufgabe, aber helfen kann ich Dir nicht. Aber es wäre ganz toll, wenn sich jemand dieser Aufgabe annehmen könnte.
Danke schonmal! |
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