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Beitrag |
    
Jana Vesely (Lizaida)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 20:01: | 
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Wieso ist die Exponentialverteilung ein Spezialfall der Gammaverteilung? |
Wing (Wing)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 20:29: |
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Die Dichte der Gammaverteilung mit Parametern a und b ist gegeben durch
f(x) = 1/(Gamma(a) * b^a) * x^(a-1) * exp(-x/b) für 0 < x < oo
wobei Gamma(t) = Integral(0, oo, x^(t-1) * exp(-x) dx) für t > 0.
Wenn t ganzzahlig ist, gilt Gamma(t) = (t-1)!
Für a = 1 ergibt sich somit
f(x)= 1/(1*b) * x^0 * exp(-x/b)= 1/b * exp(-x/b).
Das ist die Dichte der Exponentialverteilung mit Mittelwert b.
Gruß,
Wing |
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