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Abura (Abura)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 21:21: | 
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Hallo Leute.
Ich habe Probleme,diese Aufgabe zu lösen:
Ich habe eine Matrix mit x y
-y x ,wobei x und y
Element der reellen Zahlen sind.Das soll eine
Teilmenge von R^2x2sein.
Man zeige:
a) (X,+,.) ist ein Unterring von (R^2x2,+,.).
b) (X,+,.) ist ein Körper.
(Motivation  X,+,.) läßt sich mit den komplexen Zahlen identifizieren!)
Ich bedanke mich im Vorraus.
Gruß Abura |
holger
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 22:52: |
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Hallo Abura,
wenn man deine Matrix geometirsch interpretiert, dann handelt es sich um Drehung. Das man Drehungen kommutativ verknüpfen (multiplizieren kann) ist klar. Lässt sich auch formal zeigen, einfach Matrixmultiplikationen mit vertauschten Argumenten ausführen. Ähnlich lässt sich auch das Distributivgesetz zeigen.
Was den Unterring betrifft verstehe ich deine Schreibweis nicht so ganz.
-holger |
Abura (Abura)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 12:27: |
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Hallo Holger.
Das mit dem Unterring verstehe ich ja auch nicht.So stand es auf dem Aufgabenblatt.Aber trotzdem,danke für deine Bemühung. |
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