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Konvergenz/Divergenz eines Integrals

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Christoph (Gregor_2)
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Veröffentlicht am Montag, den 25. Juni, 2001 - 19:49:   Beitrag drucken

Mit Hilfe geeigneter Potenzreihen untersuche man das Verhalten des Integranden in der Nähe der Stelle x=0 und zeige so:

(i) Integral(von 0 bis 1) [sin(x)/(x hoch a)] dx
ist konvergent für a kleiner 2, divergent für a grössergleich 2

(ii) Integral(von 0 bis 1) [ Wurzel(x) * (e(x) - e(-x)) / (1-cos(x))] dx
ist konvergent

Vielen Dank!

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