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Lokales Maximum in x ==> Hess f(x) is...

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Chris (Rothaut)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 17:11:   Beitrag drucken

Hoi !

f:U-->R

Den Titel soll ich beweisen, weiss aber nicht, ob ich es getan hab. Ich hab das qualitative Taylorpolynom benutzt mit

f(x+y)=f(x)+f´(x,h)+(1/2)*h*(hess f)*h + R(h)

da in x ein Maximum ist, ist f´(x,h)=0 und ich erhalte mit f(x)>f(x+h) für ||x+h||< r

0 > (1/2)*h*hess f*h + R(h)

Wie gehts denn nun weiter ?? Soll ich durch ||h|| ungleich Null teilen und dann diese Bedingung an (th) anwenden und t->0 gehen lassen ??

So sieht meine Lösung aus, ist die denn auch richtig ?

Danke,

Christian

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