| Autor |
Beitrag |
    
Robert (Treborius)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 10:04: | 
|
Hallo zusammen.
Wer kann (und will) mir hierbei helfen?
Es sei g:IR²-->IR die Funktion
g(x,y):=xy³/(x²+y²)² für (x,y)¹(0,0) und
g(x,y) = 0 für (x,y)=(0,0)
Berechnen Sie für y El.IR die Integrale
f(y):= ò0 1g(x,y)dx und
f*(y):= ò0 1[(d/dy)g(x,y)dx] und zeigen Sie, dass gilt: f´(0)¹f*(0)
Gruß, Treborius. |
Robert (Treborius)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 07:46: |
|
Hallo leute,
kann, oder will niemand? Schade!
Gruß, Treborius. |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 16:11: |
|
Hallo :
Hier ein paar Hinweise :
Substituiere
(1) x = yt ==> dx = y dt , 0 < t < 1/y.
Dann wird
f(y) = y*int[0..1/y]{t/(1+t^2)^2 dt}
= (1/2)y/(1+y^2).
Als Naechstes berechnen wir
g_y(x,y) = (3x^3y^2 - xy^4)/(x^2+y^2)^3.
FŸr die Berechnung von f*(y) wenden wir wieder (1)
an. Das ergibt
f*(y)= 3*int[0..1/y]{t^3/(1+t^2)^3 dt} -
- int[0..1/y]{t/(1+t^2)^3 dt}
Der erstere Integrand laesst sich zu
t/(1+t^2)^2 - t/(1+t^2)^3
umformen. Die Integrale sind elementar, beachte
dass fŸr m <> 1 :
int{t/(1+t^2)^m} = 1/(2-2m)* (1+t^2)^(1-m).
mfG
Hans |
Robert (Treborius)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 23:50: |
|
Vielen Dank Hans,
ich hatte (als E-Mail) nur deine erste Zeile, "Substituiere...", erhalten.
(ist schon häufiger vorgekommen)???
Hab´mir den halben Tag damit "um die Ohren geschlagen".
Viele Grüße, Treborius. |
Kerstin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. April, 2002 - 10:33: |
|
Liebe Leute,
wer kann mir in einfachen Worten erklären, was "nicht positiv definit" heißt?
Ich habe eine tetrachorische Korrelationsmatrix und möchte hiermit in SPSS eine Faktorenanalyse (Hauptkomponentenanalyse mit Varimax-Rotation) berechnen. Als Fehlerhinweis kommt die Meldung die Matrix sein nicht positiv definit. Meine Matrix ist symmetrisch und beinhaltet positive und negative Werte.
Vielen Dank für Eure Hilfe,
Kerstin
|
Gnulf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. April, 2002 - 14:48: |
|
Liebe Kerstin,
Du bist hier wohl in die falsche Kathegorie gerutscht, oder?
Aber zu Deiner Frage:
Eine reelle quadratische Matrix ist genau positiv definit, wenn alle Eigenwerte reell und positiv sind!
Gruß, Gnulf
|
Maxi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 16:21: |
|
Hi Ihr!
Weiß jemand wie man das Volumen der Menge
M= {(x,y,z) e IR^3 I 0<=x^3<=y^2<=z<=1}
berechnet.
Gibt's da einen Trick, oder muß man einfach (haha) ein dreifach Integral lösen???
DANKE |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 218
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 19:11: |
|
sieht mir ganz nach dem Quader
0 <= x <= 1,
-1<= y <= 1,
0 <= z <= 1 aus also 1*2*1 = 2 |
maxi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 15:20: |
|
Bin mir ziemlich sicher, dass das nicht so billig ist, wenn man versucht das zu zeichnen, gibts doch parabellbegrente Flächen und so, das kann doch nie ein Quader sein, x steht doch in Beziehung zu y und z, usw.!
Bin mir sicher das das komplizierter sein muß! |
maxi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 15:40: |
|
kennt zufällig jemand kostenlose Software, die mir das Volumen mal veranschaulichen kann? |
PaulNiemax
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 16:21: |
|
Hallo maxi,
wenn du hier eine neue Frage stellst, so hänge sie bitte nicht an sondern öffne einen neuen Beitrag! |
maxi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 16:58: |
|
das war kein neuer Beitrag, ich möchte gerne sehen wie das Volumen der Menge aussieht zu der ich am Samstag eine Frage gestellt habe |
SpockGeiger (spockgeiger)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 464
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 17:52: |
|
Hi maxi
Lass Dich nicht von Friedrich nich beirren.
Das Ergebnis ist ò0 1ò-z1/2 z1/2ò0 z1/31dxdydz=
ò0 1ò-z1/2 z1/2z1/3dydz=2ò0 1z5/6dz=12/11
viele Grüße
SpockGeiger
|
maxi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 08:10: |
|
Danke, dass erscheint mir schon logischer, allerdings habe ich da noch einen Hänger!
ich komme nicht auf 2*z hoch (5/6) sondern auf
3/2*z hoch (2/3)oder ungekürzt 2*(3/4*z hoch 4/6)wo liegt denn mein Fehler, mache ich was beim Intergrieren falsch? |
SpockGeiger (spockgeiger)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 465
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 09:45: |
|
Hi maxi
Im zweiten Integral wird nach y integriert, die Funktion ist konstant, daher einfach z1/3 mit der Intervalllänge, sprich 2z1/2 multiplizieren. Wenn Dir das nicht weitergeholfen hat, dann versuch meine Lösung nachzuvollziehen, und vergleich sie mit Deiner, und schildere mir, ab wo Du was anderes herausbekommst, und wie Du das rechnest.
viele Grüße
SpockGeiger |
Maxi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 13:48: |
|
Vielen Dank, jetzt hab ich's gecheckt, hatte vergessen, dass die Funktion z für dx bzw dy konst. ist :-) |
petra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Mai, 2002 - 11:46: |
|
hi,
ich muss durch Integration den Schwerpunkt eines Kreissegmentes ermitteln ...
xs=1/s(integral von)xds
ys=1/s(integral von)yds
(s ist die Bogenlänge der Balkenachse),
r ist einmal 0,8/ das S}egment hat die Länge von 120°
und einmal 0,5 / das segment hat die Länge von 60°
hat irgendjemand ne idee ?
petra |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 369
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Mai, 2002 - 16:39: |
|
Guldinsche Regel:
die
Oberfläche O des Kugelteils berechnen(daür brauchts keine Integrale, Formeln nachsehen), der bei Rotation des Bogensegments entsteht.
Es gilt
O = 2r'Pi*Bogenlänge,
und
r' ist der Abstand des Schwerpunktes S vom Bogenmittelpunkt (das S auf der Winkelhalbierenden des Bogens liegen muß dürfte ja klar sein )
(Beitrag nachträglich am 29., Mai. 2002 von friedrichlaher editiert) |
