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Beitrag |
    
MadMatrix (Madmatrix)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Juni, 2001 - 19:01: | 
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Also,
der Vektorraum C0[-1,1] der auf [-1,1] stetigen Funktionen sei versehen mit der Abbildung
<.,.>:C0[-1,1]xC0[-1,1] -> R,
(f,g) -> <f,g> := INTEGRAL(von -1 bis 1) f(x)g(x)dx
Zeigen Sie: Diese Abbildung ist ein Skalarprodukt.
Meine Frage: Wieso ist sie (also das Integral)positiv definit?
Danke für eure Hilfe, MadMatrix |
Tristin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 11:56: |
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Hallo Matrix !
hm, also, ich hab das mal einfach so nachgerechnet:
eine Abbildung heißt positiv definit, falls
für alle v€V, v ungleich 0 gilt:
<v,v> > 0
wenn ich in das Integral v = (x1,..,xk) einsetz, krieg ich für das Integral 0 raus.
Dann wär das Integral also nicht positiv definit, sondern
nicht ausgeartet. |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 12:50: |
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Hallo Madmatrix
Deine Frage habe ich irgendwo anders beantwortet, wo Du die Frage auch gepostet hast.
@Tristin:
Die Vektoren sollen aus C0[-1,1] sein, also stetige Funktionen auf dem Intervall [-1,1]. In diesem Zusammenhang verstahe ich nicht ganz, was v=(x1,...,xk) sein soll.
viele Grüße
SpockGeiger |
Tristin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 14:07: |
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Sorry, hab da einen Denkfehler drin. |
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