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Sabrina
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Juni, 2001 - 11:10: | 
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Hi.
Ich komme hier nicht weiter:
Die Funktion f sei (n+1)-mal stetig differenzierbar auf einem Intervall I mit f(n+1)(x) kongruent 0 auf I.
Zeigen Sie, dass f ein Polynom vom Grad <= n ist.
Bin für jede Hilfe dankbar.
bye, Sabrina |
Basti
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Juni, 2001 - 13:05: |
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Hi,
am Einfachsten geht's wohl mit Taylor-Formel mit dem Restglied, wo die n+1 - te Ableitung an ner Zwischenstelle drinsteht (Lagrange - Restglied heißt das, glaub ich). Da die n+1 - te Ableitung identisch 0 ist, ist die Funktion gleich ihrem Taylorpolynom bis zum n-ten Glied und das ist nen Polynom vom Grad <=n.
Ansonsten tut's auch ne Induktion: Grad(f(n+1))=-¥. Aufintegrieren liefert f(n)=const., also Grad(f(n))=0. Daraus folgt dann durch Integrieren Grad(f(n-1))=1 u.s.w. bis Grad f =n.
Hoffe, das hilft Dir.
Basti |
Anke
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Juni, 2001 - 10:27: |
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Hi.
Kann das vielleicht noch jemand etwas genauer darlegen? Ich komme damit noch nicht klar.
Danke.
Anke |
Marie
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Juli, 2001 - 10:53: |
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Ja wäre wirklich super weil ich brauch auch noch ein paar punkte
*ganzliebschau*
Marie |
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