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Markus (Danecro)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 17:57: |
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Huhu, erstma sorry, dass ich das überhaupt hier poste, aber ich weiss nicht wo sonst und ihr könnt das bestimmt auch *g*. Ich brauchs für ne Klausur die ich Samstag schreiben muss. Wenn jemand ein bessres Forum für die Frage weiß, möge er mir das mitteilen. Die Frage ist: Wie groß müssen in einer Reihenschaltung von R,L und C der Widerstand R und die Induktivität L sein, wenn die Resonanzspannung den doppelten Betrag der Klemmenspannung haben soll? (C=10microF; f=50Hz) Vielen Dank Markus |
Robert (Treborius)
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. Juni, 2001 - 12:16: |
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Hallo Markus, also wenn ich mich nicht irre, dann gilt für die Resonanzfrequenz fr (sowie in Reihen- als auch in Parallelschaltungen): fr = 1/(2p*sqrt(LC)) d.h. 1. ist fr unabhängig von R und 2. gilt: L = 1/(C(2pfr)²) Gruß, Treborius. |
Markus (Danecro)
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. Juni, 2001 - 15:01: |
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Hmm, also die Formeln sind richtig und is ja auch richtig umgestellt, nur kommt da leider weder Resonanzspannung, noch Klemmenspannung drin vor. Ich habe mich auch nicht vertippt, der Text steht genau so in einer Klausuraufgabe, da steht wirklich Resonanzspannung, nicht Resonanzfrequenz und Klemmenspannung nicht Klemmfrequenz oder sowas. Ich verstehe das so, dass bei 50 Hz der Resonanzfall eintritt. Dabei ist der Strom der fließt I0=U0/R, weil sich L und C im Resonanzfall ja aufheben und nur noch der Widerstand den Stromfluss bestimmt. Naja, und das is überhaupt die einzige Formel wo mal ne Quellenspannung auftritt und dann komme ich nicht weiter. Falls sich der Prof verschrieben hat und Resonanzfrequenz und Klemmfrequenz (anliegende Frequenz) meint, wäre es natürlich relativ einfach. Da würde ich dann 253.3 mH rausbekommen. Naja, trotzdem vielen Dank für die Hilfe! |
franz
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. Juni, 2001 - 16:09: |
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Es scheint sich um einen RCL Schwingkreis mit erzwungener Schwingung zu handeln [Klemmspannung U und f = 50 Hz; w = 2pi*f; U(t) = Uo cos wt]. Dessen Eigenfrequenz weicht wegen der Dämpfung etwas von wo = sqr(1/LC) ab: sqr(1/LC - R²/4L²) = sqr(wo² - D²). Dämpfungsfaktor D = R / 2L. Im eingeschwungenen Zustand schwingt das System mit der Erregerfrequenz w, die Amplitude der induzierten Spannung U(w) hat an einer bestimmten Stelle ("Resonanz") ein Maximum wr² = wo² - 2D². Die Resonanzfrequenz liegt also etwas unterhalb der Eigenfrequenz, s.o. U(w) = Uo / sqr[(wo² - w²)² + 4 D² w²]; Resonanzüberhöhung, falls ich mich nicht verrechnete, rho := U(wr) / U(0) =ca wo / 2*D [= 1/R sqr(L/C) für kleinere Dämpfungen]. rho = 2 -> L²/R = 4C. Eine Lösung für R und(!) C sehe ich deshalb nicht. PS: physik4U vermutlich günstiger. |
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