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Miriam (Mmemim)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 17:30: | 
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Hallo!
Habe mal wieder zwei total blöde Aufgaben, die auch noch Klausurrelevant sind!
Könnt ihr sie lösen?
1) Konstruieren Sie mit Zirkel und Linealkante
a) eine Strecke der Länge Wurzel 7
b) eine Strecke mit der Teilung nach dem Goldenen Schnitt
2)Benutzen Sie jeden der Sätze der Satzgruppe des Phytagoras zur Konstruktion der Quadratwurzeln aus fogenden Zahlen . Wählen sie dabei die Längeneinheit 10cm u. lesen Sie die WErte der Wurzeln ab.
a)2 b)5 c)6
Danke! Gruß Miriam |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 21:50: |
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Wenn man w(3) als Länge konstruiert hätte, dann könnte man ein rechtwinkliges Dreieck zeichnen mit den Katheten 2 und w(3). Die Hypotenuse wäre nach Pythagoras 2² + (w(3))² = w(7).
Wie konstruiert man w(3)?
Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten 1 und 1. Die Hypotenuse ist w(2). Zeichne ein weiteres rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten w(2) (soeben konstruiert) und 1. Die Hypotenuse ist w(3).
Gruß
Matroid |
Vera
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Juni, 2001 - 13:36: |
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Konstruktion des goldenen Schnitts
Man zeichne eine Strecke AB, in Punkt A konstruiert man eine orthogonale, mit der länge AC (AB/2), dann hast Punkt C verbindest denn mit B. Um C zeichnest du ein Kreis mit dem Radius AC, der Schnittpunkt dieses Kreises mit der Strecke BC ist Punkt D. Die Strecke BD überträgst du nun auf die Strecke AB und erhälts den Punkt T. So ist die Strecke nach dem goldenen Schnitt geteilt. Miriam hast du vielleicht andere Lösungen herausgefunden wäre nett wenn du sie mir mailen könntest danke Vera
email: Vera30980@gmx.net |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Juni, 2001 - 17:37: |
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Hallo Miriam
Ö7 lässt sich ganz einfach mit dem Höhensatz konstruieren.
Erläuterung:
Wenn man ein Rechteck mit dem Flächeninhalt 7 in ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 7 verwandelt, so ist die Seite des Quadrats genau Ö7.
Ein Rechteck mit dem Flächeninhalt 7 kann z.B. die Seitenlängen p=7 und q=1 haben. Dieses zeichnen wir. Nun verlängern wir die obere Seite p über den linken oberen Eckpunkt hinaus, machen einen Kreis mit dem Radius q=1 um diesen Eckpunkt und nennen den Schnittpunkt A. Die rechte obere Ecke nennen wir B. Nun konstruieren wir mit Zirkel und Lineal den Mittelpunkt M der Strecke AB. Schlagen um M einen Kreis mit Radius AB/2 (Thaleskreis).Im linken oberen Eckpunkt des Rechtecks die Höhe h errichten. Schnittpunkt mit Thaleskreis ist C. Über h das Quadrat fertigkonstruieren.
mfg Lerny |
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