| Autor |
Beitrag |
    
Dirk
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 16:52: | 
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Wenn ich einen symetrische Operator T auf einem n-dimensionalen Skalarproduktraum V habe,
wie kann ich (unter Verwendung der Hauptachsentransformation) folgendes zeigen:
1. T ist positiv definit genau dann, wenn jeder Eigenwert von T positiv ist
2. (Rayleigh-Prinzip) Für den größten Eigenwert l von T, gilt
l=max{<T(u),u> | u Element V, ||u||^2=1}
und l=<T(u),u> mit ||u||=1 gilt genau dann, wenn u ein Eigenvektor von T zum Eigenwert
l ist.
Schon mal Danke! |
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