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Sascha
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 15:07: |
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Hi erstmal! Ich hab hier eine Aufgabe, die sich nicht sehr eindeutig ausdrückt. Aber da es hier ein Forum voller Geniuse gibt, hoffe ich, daß sich mir jemand erbarmen wird: Es sei G eine nichtleere, offene, einfach zusammenhängende Teilmenge von R^2 \ {0}. Man zeige: Die Differentialform w=(1/z)dz besitzt in G eine (komplexwertige) Stammfunktion. Man kann eine Stammfunktion log von w so wählen, daß exp(log z) = z für alle z aus G gilt. Was kann man über Re log z und Im log z sagen? Anleitung: Betrachte 1/z exp(log z). |
Tomi_is_watching_you
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 22:04: |
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Uni HD, Analysis 2, Prof. Tomi, Blatt 8, Aufgabe 5, gell? |
Sascha
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 13:16: |
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Wie kommst du denn darauf? |
Dominikus Heinzeller (Rincewind)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 21:30: |
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Hi! Zeige zuerst mal, daß omega geschlossen und stetig diffbar ist, dann folgt automatisch, daß w exakt ist (wg. G offen, nichtleer, ohne Null, einfach zusammenhängend). Was er dann danach genau will, weiß ich noch nicht genau - ln z ist nun mal die Stammfunktion von 1/z??? |
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