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katrin (Blaurot)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 15:54: | 
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Hallo.
kann mir bitte jemand bei folgender Aufgaben helfen?!
Zeigen Sie direkt(d.h. ohne Zuilfenahme von "Jede Verschiebung a ist ein Produkt von zwei Spiegelungen, deren Achsen parallel sind"): Jede Verschiebung ist eine Krongruenzabbildung.
Vielen Dank! |
thejump
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 19:30: |
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Hallo, und zwar jede Verschiebung v läßt sich durch eine Doppelspiegelung an parallelen Achsen im Abstand 1/2 v, senkrecht zu v, ersetzen.
Jede Verschiebung ist eine K.abb., da sie bijektiv, geradentreu und längentreu ist.
Das wärs! |
katrin (Blaurot)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 19:40: |
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hallo.
zwar vielen dank, aber irgendwie hast du ja jetzt doch den satz verwendet, den ich gerade nicht benutzen soll.
außerdem muss ich hier was zeigen(beweisen)
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thejump
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 07:41: |
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Du kannst sie beweisen durch ihre Umkehrung: Denn das Hintereinanderausführen von 2 Achsenspiegelung läßt sich stets durch eine Drehung oder eine Verschiebung. Sind die Achsen parallel im Abstand a, so läßt sich die Zweifachspiegelung durch eine Verschiebung um 2a senkrecht zur Achsenrichtung ersetzen. Und für die Kongruenzabb, gilt das Assoziativgesetz. Das Produkt f o g (x)= g (f(x)). f und g sind 2 Abb. (zuerst wird f durchgeführt; auf das Ergebnis f(x) wird g angewandt ). z.B.
1. f(x)=3x
2. g (y)=y-4
3. f o g(5)= g(f(5))=g(15)=11
4. g o f(5)= g(f(5))=f(3)=1 |
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