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Beitrag |
    
Robert (Treborius)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Juni, 2001 - 12:45: | 
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Hallo zusammen,
ich habe hier mal wieder einen Satz Aufgaben mit dem ich nur misslich zurechtkomme.
Vielleich kann mir jemand dabei helfen.
1) Zeigen Sie, dass die Funktion
F: (IR^n)x(IR_+)-->IR F(x,t):= t^(-n/2)*exp(-||x||²/4t)
eine Lösung der Wärmeleitungsgleichung
(Delta)F-dF/dt=0 ist.
2) Es sei c>0, k el.IR^n, w:=||k||c und f:IR-->IR eine beliebige, zweimal stetig differenzierbare Funktion. Zeigen Sie, dass dann die Funktion
F: (IR^n)x(IR)-->IR F(x,t):=f(<x,k>-wt)
eine Lösung der Wellengleichung
(Delta)F-(1/c²)(d²F/dt²)=0 ist.
Ich wäre für jede Hilfe dankbar.
Gruß, Treborius. |
sonny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Juni, 2001 - 05:33: |
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Hallo treborius,
du brauchst nur die partiellen Ableitungen zu bilden und in die Wärmegleichung einzusetzen.
Das ist alles!
sonny |
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