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Beitrag |
    
Isabel
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Juni, 2001 - 12:43: | 
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Hallihallo
ich habe ein kleines Problem mit dieser Aufgabe:
Es seien A und B zwei Matrizen mit Einträgen im Körper K. Zeige:Wenn das Produkt AB definiert ist,dann gilt Rang(AB) £ min(Rang(A),Rang(B)).[Hinweis:Man interpretiere sen Rang als Dimnision des Bildes einer lineare Abbildung]
ich bin jedem sehr dankbar der mir helfen kann
1000 Dank
Isabel |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Juni, 2001 - 11:14: |
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Hi Isabel,
Beweise zu dem von Dir zitierten Satz findet man
in vielen Lehrbüchern der linearn Algebra .
Darum macht es keinen Sinn, wenn ich hier einen dieser
Beweise kopiere.
Ein sehr schöner Beweis ist durchgeführt in
Vieweg studium, Grundkurs Mathematik,
Lineare Algebra von Gerd Fischer
11. Auflage, p 141
Anmerkungen
Es gibt für rang (A.B) auch eine Abschätzung nach unten,
indem rang A + rang B - n < = rang (A.B) gilt, wobei
A eine (m,n) Matrix und B eine (n,r) Matrix darstellt.
Die Abschätzung ist in beiden Richtungen scharf,
d.h.es gibt Beispiele, bei denen je das Gleichheitszeichen gilt.
Es tut mir leid, dass ich Dich vertrösten und auf die Literatur
verweisen muss.
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
Keiner
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Juni, 2001 - 18:59: |
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In der 12. Auflage findet Ihr es auf Seite 149.
Vieweg studium, Grundkurs Mathematik,
Lineare Algebra von Gerd Fischer
12. Auflage, p 149 |
Prof (Bieri)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 17:27: |
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kann mir jemand erklären, für was Im steht? |
Du willst ein Prof sein?
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 17:32: |
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Du bist doch **********. hinten gibt es ein Symbolverzeichnis im Buch. |
Isabel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 17:32: |
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*g* schau in der Legende Im = Bild
schöne Grüße
Isabel |
Prof (Bieri)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 19:48: |
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Danke, aber Beleidigungen müssen echt nicht sein. Jeder macht mal Fehler - auch ein Prof. Hallo Isabel, wir sehen uns in der Vorlesung... |
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