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Beitrag |
    
Markus (Danecro)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 20:16: | 
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Huhu,
ich weiß bei dieser Aufgabe nicht, welche Grenzen ich bei den Mehrfachintegralen einsetzen soll, vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen
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Markus (Danecro)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 20:22: |
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hier die Aufgabe:
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Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 21:51: |
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Hallo Markus,
V = ò0 1ò-x x9x²y²*dydx
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Das Ergebnis ist: 1
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Markus (Danecro)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 18:22: |
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Hallo Fern,
erstmal vielen Dank. Zur Überprüfung ob ich das so richtig verstanden habe, wäre es nett, wenn Du mir vielleicht zu folgender Aufgabe auch noch die Grenzen und die Lösung sagen könntest.
Ich habe da ebenfalls die Grenzen 1;0 und -x;x eingesetzt und komme auf das Ergebnis 1/20, glaube aber nicht, dass das richtig ist. Vielen Dank für die Mühe |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 21:25: |
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Hallo Markus,
Ich habe das angegebene Gebiet skizziert:
Der blaue, horizontale Streifen hat die Höhe dy und reicht von x= -y bis x= y.
Das über diesem Streifen liegende Volumen ist dann:
ò-y yf(x,y) dx = ò-y y x²y4 dx
Nun betrachten wir alle solch horizontalen Streifen, also von y = 0 bis y = 1:
V = ò0 1 ò-y y x²y4 dxdy
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Diese beiden Integrale sind nun leicht zu ermitteln:
Das innere Integral:
ò-y y x²y4 dx = (x³/3) y4 |-yy = (2/3) y7
und damit das äußere Integral:
V= ò0 1 (2/3) y7 dy = (2/3) y8/8 |01 = 1/12
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Markus (Danecro)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 21:43: |
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Vielen Dank für die gute Erklärung! |
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