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Martin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 16:15: | 
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Hi !!!
Ich soll eine Funktion f finden mit folgenden Eigenschaften habe aber keinen Plan und bin kläglich gescheitert:
f(t) soll in [0,1] Riemann-integrierbar sein
Integralfunktion F_0(x) = "integral von 0 bis x" f(t)dt ist in [0,1] differenzierbar
aber F_0'(x) "ungleich" f(x) auf einer in [0,1] dichten Menge soll gelten.
Bis dann, Euer Martin |
Oliver
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 13:07: |
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Nimm einfach die "Dirichlet-light"-Funktion, also f(x) = 1/q für p/q rational und 0 sonst. Dann ist die Integralfunktion immer 0 (haben wir irgendwo mal aufgeschrieben), also ist die Ableitung auch 0 und damit ungleich f(x).
Hast du schon was bei der Aufgabe 24? (Es geht doch hier um Appell's Übungsblatt, oder?)
E-Mail: olivergerber@aol.com |
Martin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 15:31: |
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Nimm Satz 7 und wende ihn auf einmal auf sin(pi*x) und einmal auf 1/(x^2+1) an.
Ziemlich simpel, oder ??? |
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