| Autor |
Beitrag |
    
Hermine
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Juni, 2001 - 16:59: | 
|
also ich soll da so ne Aufgabe rechnen und ich weiß nicht wie ich da am besten drangehen soll!!
Vielleicht kann mir ja jemand helfen
(a)
Sei B:={|x|<1} enthalten R², f:B->R stetig diffbar mit
df/(dy) identisch 0
ich soll zeigen, dass f nicht von y abhängt
(b)
Sei B das hufeisenförmige Gebiet in R²
B=B1 U B2 U B3 mit
B1 = {x=(x,y)| -1<x<1, 1<y<2}
B2 = {x=(x,y)| 0<x<1, -1<=y<=1}
B3 = {x=(x,y)| -1<x<1, -2<y<-1}
ich soll hier eine diffbare Fkt f:B->R angeben mit df/(dy)identisch 0, so dass f(-1/2,-3/2)ungleich f(-1/2,3/2)
(c)
Sei B wie oben f:B->C komplex diffbar
zeige, dass die Aussage a wieder richtig ist, genauer dass f konstant ist ,wenn df/dy identisch 0 gilt. |
Krümel_
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Juni, 2001 - 18:40: |
|
Hallo Hermine!
(a) ist eigentlich trivial. Du musst nur die Definition der Ableitung benutzen: limt®01/t (f(x1, x2+t) - f(x1, x2)). Dieser Ausdruck muss laut Aufgabenstellung = 0 sein, das erreichst du aber nur, wenn die Klammer 0 ist und das ist hier wiederum nur der Fall, wenn f unabhängig von x2 ist (Ich hoffe diese Begründung ist ausreichend)
(b) hier musst du nur die Funktion aufspalten in Bezug auf x2 und darauf achten, dass sie dabei diffbar bleibt. Das sollte aber eigentlich kein Problem darstellen (wenn doch, kannst du mir eine Mail schreiben)
(c) hier bin ich selbst noch am wurschteln :o), aber der Aufgabenverfasser meinte am Freitag in der Vorlesung, dass man Aufgabe 3b benutzen soll. |
Katja (Krümel)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Juni, 2001 - 18:42: |
|
Sorry, meine eMail-Adresse wurde nicht übernommen, jetzt müßte sie aber erreichbar sein... |
Hermine
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Juni, 2001 - 18:56: |
|
So ganz ist es mir immer noch nicht klar und das mit der email hat auch nicht funktioniert! |
Katja (Krümel)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Juni, 2001 - 08:18: |
|
@Hermine!
Ich wollte dir jetzt eigentlich eine Funktion für die b) angeben, habe aber gerade festgestellt, dass zwar die Richtungsableitungen existieren, die Funktion aber nicht diffbar ist :o(
@alle anderen
Vielleicht habe ich mich auch nur verrechnet?! Wäre nett, wenn mir mal jemand sagen könnte, ob die Fkt. f(x) = {-x1 (-2<x2<0), 0 (x2=0), x1 (0<x2<2) } nicht vielleicht doch diffbar ist?? Oder zumindest einen Hinweis geben könnte, wie ich daraus eine diffbare Fkt machen kann?
Danke. |
|
