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Beamer
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 10:36: | 
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Es soll gezeigt werden:
exp( sin(t) ) - 1 <= 1.5*t
für alle t aus [0;2*Pi]
Der Beweis soll mit Hilfe des Mittelwertsatzes und einer Maximumbestimmung geführt werden.
Mein Problem ist dabei, dass ich keinen Weg sehe, wie ich den Mittelwertsatz dabei anwenden soll! |
Wm_Markus (Wm_Markus)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 14:28: |
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Das sollte der Mittelwertsatz sein :
[(f(x)-f(x0))/(x-x0) = f'(z)]
x=0 x0=2*Pi einsetzen in e^(sin(...)) und dann vergleichen mit 1,5*t an den Stellen x und x0
Ein ähnlicher Beweis geht mit sin(x)<=x, deswegen
dieser Vorschlag
WM_ichhoffedashilft Markus |
Beamer
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 22:10: |
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Danke. Ich hab's jetzt einfach mal probiert. Mal sehen, ob ich damit "durchkomme". ;) |
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