| Autor |
Beitrag |
    
Michael
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Mai, 2001 - 21:50: | 
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Hallo!
Ich suche die Stammfunktion von f(x)=(1-cos x)^0,5
es wäre sehr nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!
Gruß Michael |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 07:12: |
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Hi Michael,
Zur Auflösung Deines Integrals verwenden wir
zwei Formeln aus der Goniometrie
Diese lauten:
cos ( x / 2 )= wurzel [ ½ * ( 1 + cos x ) ]
sin ( x / 2 ) = wurzel [ ½ * ( 1 - cos x ) ]
Der Integrand f(x) = wurzel [ 1- cos x] Deines Integrals
lautet nun:
f(x) = wurzel (2 ) * sin (x/2) ; schon lässt sich das Integral
auswerten !
Wir erhalten als Stammfunktion:
F(x) = - 2 * wurzel (2) * cos (x / 2) oder mit der ersten Formel:
F(x) = - 2 * wurzel [1 + cos x ]
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Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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