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Beitrag |
    
Robert (Treborius)
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 19:05: | 
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Es sei als Bogenlänge definiert:
L= Int(a..b) ||f´(t)||dt, wobei
f(t)= (r*cos(t), r*sin(t), c*t)
Frage: Muß man hier einfach über die Wurzel der Summe der quadrierten Ableitungen integrieren?
also: L= Int(a..b) Sqrt((-r*sin(t))^2+(r*cos(t))^2+c^2)dt
Kurz: was mich irritiert ist, dass im Integral eine Norm (Doppelstriche) steht. Und nicht einfach ein Absolutbetrag.
Ich erhalte übrigens L=(b-a)*sqrt(r^2+c^2)
Desgleichen für f(t)= (e^(ct)*cos(t), e^(ct)*sin(t)), für -2*pi<=t<=2*pi und c=1/(2*pi)
Ich erhalte L= (e-1/e)*sqrt((2*pi)^2+1)
Frage: kann mir diese Ergebnisse jemand bestätigen, bzw. mir sonst weiterhelfen?
(d.h. mir evtl. die Sache mit der Norm noch mal erklären)
Teborius. |
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