| Autor |
Beitrag |
    
Chris (Mfreak)
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 18:34: | 
|
Ich muß eine Aufgabe lösen:
Ein Objekt ist um 60° um eine Gerade g zu drehen, die parallel zur z-Achse durch den Punkt
P=(1;1;3) verläuft. Berechnen Sie die Bewegungsmatrix (Drehmatrix) in homogenen Koordinaten.
Helft mir bitte. |
Thomas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Mai, 2001 - 02:41: |
|
Hallo,
ich würde die Punkte erst relativ zu einem Drehpunkt der Gerade g darstellen (z.B. Translation um -1,-1,-3):
T1 =
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -3
0 0 0 1
dann führt man die Drehung um 60° um die z-Achse aus: cos 60° = 1/2 sin 60° = sqrt(3)/2
T2=
1/2 -sqrt(3)/2 0 0
sqrt(3)/2 1/2 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
und schließlich die umgekehrte Translation:
T3=
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 3
0 0 0 1
T3 * T2 * T1 =
1/2 -sqrt(3)/2 0 sqrt(3)/2+1/2
sqrt(3)/2 1/2 0 -sqrt(3)/2+1/2
0 0 1 0
0 0 0 1
ist die gesuchte homogene Transformationsmatrix
mfg, Thomas |
|
