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Gleichung zu Ungleichung

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Lemma5
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Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 23:47:   Beitrag drucken

Hallo, wenn gegeben ist, dass
4(d²+e²+f²)= 3(a²+b²+c²) mit a,b,c,d,e,f >0, kann man dann daraus schließen, und wenn ja, wie, dass gilt:
d+e+f<a+b+c ?

(evtl. reicht es mir für den Rechenweg auch, erstmal zwei Variablen wegzulassen, also mit f=0=c zu rechnen)
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Lemma5
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Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 20:30:   Beitrag drucken

Die Folgerung gilt nicht.
Gegenbeispiel: a=0.1, b=1, c=0.1, d=0.7, e=0.52 => f=0.0678...
und die Ungleichung ist nicht erfüllt.

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