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Prof (Bieri)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 01:03: | 
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Es sei V = Pn(R) die Menge aller Polynomfunktionen p:R-->R vom Grad <= n. Ist W:={p(x)€Pn(R)|p(0)=0=p(1)} ein Unterraum des Vektorraums V? Man gebe eine Basis von W an und ergänze diese zu einer Basis von V. |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 11:38: |
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Ja,ist es :
p,qÎW => (p+q)(0)=p(0)+q(0)=0+0=0=p(1)+q(1)=(q+p)(1) und lp(0)=l0=0=lp(1)
Basis(beispielsweise) : B={xk(x-1)|k=1..n-1}
Basis von V : BÈ{1,x} |
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