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sunsnow
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 21:54: | 
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Hi!
Ich könnte mal Hilfe bei folgenden Aufgaben gebrauchen!:
a) Sei y=cosh(x^2 - 3x+1). Man berechne dy/dx und d^2 y/dx^2
b) Gegeben ist die implizite Funktion:
x^2 y+y^3=2
Man berechne y´und y´´ im Punkt (1,1).
dank im voraus!
nad |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 11:46: |
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Beide Seiten nach x Ableiten :
x²y'+2xy+3y²y'=0
y'=-2xy/(x²+3y²) => y'(1,1)=-2*1*1/(1+3)=-2/4=-1/2
nochmaliges Ableiten :
x²y''+2xy'+2xy'+2y+3y²y''+6(y')²=0
y'' = [-4xy'-6(y')²-2y] / (x²+3y²)
=> y''(1,1) = [-4*1*(-1/2)-6(-1/2)²-2*1] / (1+3)
= 3/4 |
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