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Beitrag |
    
Aari
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 13:59: | 
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Gruß könnt ihr mir bitte bei 2 Bsp helfen
1)y""-2y"+y=0
2)y""-y=0
Dank |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 15:01: |
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Hallo :
1) Die char. Gleichung lautet
(r^4 - 2 r^2 + 1) = 0 <==> (r^2 - 1)^2 = 0
und hat daher die Loesungen r_1 = r_2 = 1 ,
r_3 = r_4 = -1. Somit ist {e^t,t*e^t,e^(-t),t*e^(-t}
ein Fundamentalsystem und die allgemeine Loesung
eine Linearkombination dieser 4 Funktionen.
2) Ohne Rechnung weiss man, dass die 4 Funktionen
cos(t), sin(t), cosh(t), sinh(t)
der Dgl. y^(4) = y genŸgen. |
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