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Schwierige Integrale zu lösen...

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Hagen
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Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 22:05:   Beitrag drucken

Hi Leute!

Folgende Integrale sind zu lösen m.H. einer Substitution, vermute ich. Aber wie muss ich ansetzen??

1.) ò ln|x²+1| * dx
2.) ò x*sin(x)/(1+cos(x))² * dx

Vielen Dank im Voraus!

Hagen
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Hans (Birdsong)
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Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 07:40:   Beitrag drucken

Hallo :

1.) Das erledigt sich leicht mit partieller
Integration :

ln(x^2+1) =: u , 1 =: v' ==> u' = 2x/(x^2+1),

v = x

int(u*v')dx = u*v - int(v'*u)dx

Resultat :

x*ln(x^2+1) + 2*arctan(x) - 2x (Rechne nach !)

2.) Auch hier wŸrde ich partielle Integration vorschlagen :

u:= x , v' := sin(x)/(1+cos(x))^2 ==> u' = 1 ,

v = - 1/(1+cos(x)).

Restintegral:

int(1/(1+cos(x))dx = tan(x/2)

Have fun

Hans

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