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Beitrag |
    
Basti
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 11:32: | 
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Hallo ihr Zahlenmagiere,
kann mir einer verraten, wie man die Sparkassenformel nach q und n auflöst und wie dann die Formel aussieht?
Die Sparkassenformel sieht wie folgt aus (evtl. in schlauen Büchern nachschlagen oder fragen falls unklar):
Kn = (Ko * q^n) + R * ((q^n)-1/q-1)
Kn = Kapital nach n Jahren
Ko = Anfangskapital
q = (1+ p%/100) (Verzinsungs-Komponente)
n = Laufzeit in Jahren
R = Sparrate (im Jahr)
Danke für eine Antwort! |
Xell
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 12:16: |
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Hi Basti!
Kn = Ko * q^n + R * q^n - R/(q-1)
<=> Kn + R/(q-1) = q^n * (Ko + R)
<=> [ Kn + R/(q-1) ] / (Ko + R) = q^n
<=> { ln [ Kn + R/(q-1) ] - ln [ Ko + R ] } / ln(q) = n
Soviel erstmal dazu
mfG |
Basti
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 14:16: |
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Hallo Xell,
danke für die schnelle Antwort. Ich glaube allerdings, daß dort irgendwo ein Fehler ist oder ich verstehe deine Endformel falsch.
Jedenfalls, wenn ich deine Formel mit konkreten Zahlen nachrechne, komme ich auf kein richtiges Ergebnis.
Meine Beispieldaten sind folgende:
n = 3 (welches später errechnet werden soll)
q = 1,02
R = 100
Ko= 0
Kn= (demnach) 306,04
Ich denke es liegt an der Zerteilung des Bruches:
(R*q^n - R)/ q-1
<=> [(R*q^n)/q-1] - R/q-1
Aber trotzdem danke, denn du hast mir einen wichtigen Hinweis gegeben. Ich habs jetzt für n selber ausgetüftelt:
n = {ln[Kn+(R/(q-1))] - ln[Ko+(R/(q-1))]} / ln q
Ich hoffe durch die vielen Klammern ist es nicht zu unübersichtlich geworden.
Wie siehts jetzt mit q aus? :-) |
Basti
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 07:00: |
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@ all:
Mir wurde gesagt (von einem Lehrer), daß man diese Formel nicht nach q auflösen kann.
Danke trotzdem an alle, die sich einen Kopf gemacht haben! :-)
MfG |
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