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Mittelwertsatz

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Markus
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Mai, 2001 - 21:46:   Beitrag drucken

Sei X eine offene Teilmenge des IRn und x,y aus X, sodaß die Menge
S:= { x+t(y-x) | t aus [0,1]} in X liegt.
Sei weiterhin
f: X ® IRm eine differenzierbare Abbildung.

Beweise, daß zu jedem a aus IRm ein c aus S existiert mit

a*(f(y) - f(x)) = a*Df(c)*(y-x)

(Df(c) ist die Funktionalmatrix oder Jacobimatrix)

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