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Beitrag |
    
Lisa
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Mai, 2001 - 15:02: | 
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Ich hoffe mir kann jemand schnell helfen.
Im R4 habe ich 4 Vektoren: a=(1,1,2,4), b=(2,-1,-5,-2), c=(1,-1,-4,0), d=2,1,1,6).
Ich habe schon die Basis von U=span(a,b,c,d) ausgerechnet und die dimk U= 3 herausbekommen, aber wie prüfe ich jetzt nach, ob der Vektor v=(1,2,5,1) element von U ist? |
mickraus
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Mai, 2001 - 16:36: |
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Seien e,f,g Basis von U
Ist nun v Element von U, dann gilt:
v=x*e + y*f + z*g mit x,y,z Element IR.
Daraus folgt ein LGS.
Wenn das LGS eine eindeutige Loesung besitzt,
dann ist v als Linearkombination von e,f,g
darstellbar und somit aus U; sonst ist v nicht aus U.
Lebe lange und in Frieden! |
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