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anja
| Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 12:17: |
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1. Sei A ein 2dimensionaler affiner Raum ueber einem Koerper K = Z/(3)={[0],[1],[2]}. a) wieviele Punkte enthaelt A? b) Wieviele Punkte enthaelt eine Gerade? c) Wieviele Geraden hat A? 2. a) Seien p,q element N. Man bestimme (in Abhaengigkeit von p,q) die kleinste Zahl n mit der Eigenschaft, daß fuer alle affinen Raeume A gilt: alle B,C element sub(A): dimB<=p und dimC<=q ---> es existiert ein E element Sub(A): B Teilmenge D und C Teilmenge D und dimD<=n. b) Zu gegebenen p,q,r element N finde man n=n(p,q,r) mit der Eigenschaft, daß fuer alle affinen Raeume A gilt: alle B,C,D element Sub(A): dimB<=p und dimC<=q und dimD<=r ----> es existiert ein E element Sub(A): B Teilmenge E und C Teilmenge E und D Teilmenge E und dimE<=n. 3.Durch x= (0 2 -1 0)^T + a1(-1 0 2 4)^T + a2(3 2 0 1)^T , a1,a2 element R. wird die Paramenterdarstellung einer 2-Ebene gegeben. Man gebe ein lineares Gleichungssystem an, dessen Loesungsmenge gerade diese 2-Ebene ist. Falls irgendjemand einen Tip fuer Loesungen hat, waere ich sehr dankbar. Ciao Anja! |
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