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Beitrag |
    
Peter
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 08:26: | 
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Ich hab folgende Probleme!!
1.)
Man berechne den Flächeninhalt des Bereiches B, der begrenzt wird von der Kardioide
r=r(phi)=a(1+cos(phi)),a>0
2.)
Man berechne das Volumen der von folgenden Flächen begrenzten Körper:
x^2+y^2+2z=1 , z=0
Danke an alle die mir helfen koennen!! |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 11:02: |
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Hallo :
1.) Man setzt einfach in die bekannte Flaechenformel
F = (1/2)*int(0..pi)[r(phi)]^2 d phi
ein. Die Auswertung der auftretenden Integrale
Ÿber cos(phi) bzw. [cos(phi)]^2 ist elementar
(Formelsammlung ?).
2.) Der Schnitt des Koerpers mit der Ebene y=0
(x,z-Ebene) ist das FlaechenstŸck in der x,z-Ebene
welches von der x-Achse und der Parabel
x^2 = 1 - 2z (0 =< z=< 1/2) begrenzt wird.
Der Koerper entsteht durch Rotation jenes FlaechenstŸcks om die z-Achse, daher ist
V = Pi*int(0..1/2)x^2 dz
= Pi*int(0..1/2)(1-2z) dz
was Du leicht selbst ausrechnen kannst.
Hans |
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