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Beitrag |
    
Eddie (Steinb)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 15:44: | 
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Bestimmen Sie mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus eine Lösung x E N der Kongruenz
28x = 2 mod 58.
x E N !!!!!
Danke |
Martin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 16:08: |
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Ich weiß nicht ob das jetzt der Euklidsche Algo ist, aber ich denke, so geht's auch:
2*28 mod 58 = 56 -> 2 bis zur 58
4*28 mod 58 = 54 -> 4
-> Faktor + Modulus = "Moderator"
4 + 54 = 58
Modulus soll 2 sein -> 58 - 2 = x
x = 56
Und genauso für 56 * a für beliebiges a. |
Martin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 16:13: |
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Nä, das mit 56 * a stimmt nicht, habs noch mal nachgerechnet. |
holger
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 18:27: |
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Hallo Edie,
(== bedeutet kongruent)
28*x == 2 (mod 58)
<=>
28*x = 2 + 58*k <=> 28*x + 58*(-k) = 2 <=>
2 = GgT(28,58)
Du musst jetzt also den Euklid rückwärtz rechnen.
In Zahlentheorie gibt es einen Beitrag dazu:
" Inverses Element in Zm mit Euklid Alg. ..."
-holger |
Rudolf
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 10:19: |
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Hier eine explizite Berechnung:
28x==2 mod 58
28x=2+58y
14x=1+29y
0==1+y mod 14
y=13
x=(1+29*13)/14=27
Und wie rechnet Euklid? |
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