| Autor |
Beitrag |
    
Thomas
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 17:52: | 
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1. Sind folgende Abbildungen linear?
a) T:R²->R³, T(x,y)=(6x+5y,3x-7y,2x-1)
b) S:P(R)->P(R), (Sf)(t)=t³f(t)-2f'(t)
2. Man berechne (für alle n von N) die Determinante der n*n-Matrix
B_n=(b_ij) mit b_ij={2,falls i=j
1,falls i<>j(ungleich) |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 21:33: |
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1.
a) Nein,denn T(0,0)=(0,0,-1)¹(0,0,0)
b) Ja.
S(lf+µg)(t) = t3(lf+µg)(t)-2(lf+µg)' = lt3f(t)+µt3g(t)-2lf'(t)-2µg'(t) = l(Sf)(t)+µ(Sg)(t)
2.det(Bn)=n+1 Beweis durch Induktion |
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