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Count Magistus
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 16:24: | 
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Ich möchte ja nicht jammern, aber die folgende Aufgabe zählt soviel wie sonst 2. Und das merk ich auch. Wenn ich sonst zumindest etwas hinbekomme, häng ich mit der total in der Luft. Wäre lieb, wenn mir jemand helfen könnte:
Eine Funktion f:[a,b]->R heißt stückweise stetig differenzierbar, wenn f stetig ist, und wenn es eine Zerlegung von [a,b] in endlich viele Teilintervalle [ak,bk] gibt, so daß f auf jedem Teilintervall ]ak,bk[ stetig differenzierbar mit beschränkter Ableitung ist.
a) Zeigen Sie: Für stückweise stetig differenzierbare Funktionen gilt die übliche Formal der partiellen Integration.
b) Sei f:R->R 2Pi-periodisch und stetig und stückweise differenzierbar auf [-Pi,Pi]. Bestimmen Sie den Zusammenhang zwischen den Fourierkoeffizienten ck von f und ck' von f' und schließen sie daraus, daß Summe[k=-oo bis oo] |ck|^2*k^2 konvergiert.
Und ganz Allgemein: Was heißt stetig differenzierbar?
Danke schonmal im Voraus! |
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